[ Edmonds's general graph matching algorithm ] 一般圖最大匹配

關於匹配的教學我全部寫在這份投影片裡了:https://jacky860226.github.io/general-graph-weighted-match-slides/#/
所以這裡直接提供模板:
注意這裡必須要是無向圖

	#define MAXN 505
	vector<int>g[MAXN];//用vector存圖
	int pa[MAXN],match[MAXN],st[MAXN],S[MAXN],vis[MAXN];
	int t,n;
	inline int lca(int u,int v){//找花的花托
	for(++t;;swap(u,v)){
	if(u==0)continue;
	if(vis[u]==t)return u;
	vis[u]=t;//這種方法可以不用清空vis陣列
	u=st[pa[match[u]]];
	}
	}
	#define qpush(u) q.push(u),S[u]=0
	inline void flower(int u,int v,int l,queue<int> &q){
	while(st[u]!=l){
	pa[u]=v;//所有未匹配邊的pa都是雙向的
	if(S[v=match[u]]==1)qpush(v);//所有奇點變偶點
	st[u]=st[v]=l,u=pa[v];
	}
	}
	inline bool bfs(int u){
	for(int i=1;i<=n;++i)st[i]=i;//st[i]表示第i個點的集合
	memset(S+1,-1,sizeof(int)*n);//-1:沒走過 0:偶點 1:奇點
	queue<int>q;qpush(u);
	while(q.size()){
	u=q.front(),q.pop();
	for(size_t i=0;i<g[u].size();++i){
	int v=g[u][i];
	if(S[v]==-1){
	pa[v]=u,S[v]=1;
	if(!match[v]){//有增廣路直接擴充
	for(int lst;u;v=lst,u=pa[v])
	lst=match[u],match[u]=v,match[v]=u;
	return 1;
	}
	qpush(match[v]);
	}else if(!S[v]&&st[v]!=st[u]){
	int l=lca(st[v],st[u]);//遇到花，做花的處理
	flower(v,u,l,q),flower(u,v,l,q);
	}
	}
	}
	return 0;
	}
	inline int blossom(){
	memset(pa+1,0,sizeof(int)*n);
	memset(match+1,0,sizeof(int)*n);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	if(!match[i]&&bfs(i))++ans;
	return ans;
	}

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